Question

如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC

Answer 1

连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点，
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形，
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC

Answer 2

如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
解：
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点，
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形，
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC

Answer 3

证明:连接AE,CE.
角BAD=90度,E为BD中点,则AE=BD/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边一半)
同理可证:CE=BD/2.即AE=CE.
又点F为AC中点,故EF垂直AC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)

Answer 4

连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点，
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形，
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC

Answer 5

连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点，
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形，
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC

完全正确哦！！！！！