求解设a,b,c为实数,若a+b+c=2根号(a+1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)，求a、b、c的值，请写出过程
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∵a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+1)+6√(c-2)
∴﹙√(a+1)-1﹚²+﹙√(b+1)-2﹚²+﹙√(c-2)-3﹚²=0
∴√(a+1)-1=√(b+1)-2=√(c-2)-3=0
∴a=0,b=3,c=11
∴﹙√(a+1)-1﹚²+﹙√(b+1)-2﹚²+﹙√(c-2)-3﹚²=0
∴√(a+1)-1=√(b+1)-2=√(c-2)-3=0
∴a=0,b=3,c=11
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