Question

如图 在平面直角坐标系中 点B的坐标是(-2,0) 点C的坐标是(2,0) 点D为y轴上的一点 点A为第二象限内一动点

且∠CAB=2∠ODC 过点D作DE⊥AC于E
(1)求证:∠ABD=∠ACD;
(2)若点F在BA的延长线上 求证 AD平分∠CAF
(3)当点A在运动的时候 AE分之AC-AB的值是否发生变化? 若不变,求其值;若变化,请说明理由

Answer 1

1,证明:设AC与BD交点为G,∠EGD+∠GDE=∠BAC+∠ABD+∠GDE=∠BDC+∠ACD+∠GDE=90
由于∠CAB=2∠ODC=∠BDC,所以∠ABD=∠ACD.
2,由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点，则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.

第三问没看懂题意，不知道问啥，写清楚点。估计是用相似三角形来做，确定边与边之间的关系。那值应该是不变的（希望对你有帮助）

Answer 2

1,证明:设AC与BD交点为G,∠EGD+∠GDE=∠BAC+∠ABD+∠GDE=∠BDC+∠ACD+∠GDE=90
由于∠CAB=2∠ODC=∠BDC,所以∠ABD=∠ACD.
2,由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点，则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.

Answer 3

我也想知道啊