Question

如下图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，

如下图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米2 ？

Answer 1

解：设h为点Q到BC的高
h/AB=CQ/CA
h/6=（2*t-8）/√（6^2+8^2）
h/6=(2t-8)/10
h=(2t-8)*3/5
S△PCQ=1/2*PC*h
=1/2*（6+8-1*t）*h
=1/2*（6+8-1*t）*(2t-8)*3/5
=12.6
即 t^2-18t+77=0
（t-7）（t-11）=0
t1=7，t2=11
答：经过7秒或11秒，，△PCQ的面积等于12﹒6平方厘米