Question

图丙中，AH=HG=DC=DE=a,AB=BC=GF=EF=b,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=90度

图丙中，AH=HG=DC=DE=a,AB=BC=GF=EF=b,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=90度，请在图丙中设计一种分割方法，利用其面积相等关系验证勾股定理。求助。

Answer 1

①延长HG交BC于M，延长BC交EF于N，CDEN的面积是a²，
ABMH面积是ab，GMNF面积是b﹙b-a﹚，相加得图丙面积等于a²＋b²。
②连接BH、BD、DF、FH，
则RT⊿ABH≌RT⊿BCD≌RT⊿DEF≌RT⊿FGH，﹙直角边分别是a、b、斜边是c﹚
∴BH＝BD＝DF＝FH，∠HBD＝∠BDF＝∠DFH＝∠FHB＝90º
∴BDFH是正方形，BDFH边长是c，
∵BDFH面积c²等于图丙的面积a²＋b²
∴c²＝a²＋b² 即勾股定理成立