Question

高中数学题，求值域！！！！！！

y=X分之（3+2倍根号X）
要过程
谢谢了

Answer 1

第一步，将式子的分子拆开得：3/x+2/根号下x。
第二步，以（1/根号下x）为一个整体，变成一个以它为整体的一元二次多项式，或者说一元二次函数，并化成顶点式，得：3*{[(1/根号下x)+(1/3)]的平方}-1/3.
第三步，你对一元二次函数的基本性质应该知道吧，这个就不多说了。因为（1/根号下x）这个整体是大于零的，就是说取不到（-1/3），而（1/根号下x）比0越大得多，就会离对称轴-1/3越远，结果就会越大，所以即使（1/根号下x）取到0，整个值的结果为0.所以值域为大于0.

Answer 2

y=X分之（3+2倍根号X）
要过程
解析：y=(3+2√x)/x
=3/x+2/√x
=3(1/√x+1/3)^2-1/3
当x→+∞时，3(1/√x+1/3)^2→1/3
∴y>0
或
Y’=-(3+√x) /x^2<0，∴函数y在定义域(0,+∞)内单调减
当x→+∞时，3/x+2/√x→0
∴y>0

Answer 3

y=(3 + 2√x)/x= 3/x + 2/√x= 3(1/√x + 1/3)^2 - 1/3
由于x>0，所以1/√x>0，y取不到最小值-1/3；假设1/√x =0，有y=0
所以，函数的值域为y>0

Answer 4

过程用软件编辑的，我是冲着您的分来的，请打赏。

Answer 5

1,先求定义域，根号X里的X大于等于0，X又为分母，所以X大于0.
2,用换元法：令T等于根号X，T大于0，然后化简
3，Y=3（T分之1）的平方+2（T分之1）
4，T分之1的值域也大于0，
5，只需解一个一元二次方程的值域