Question

如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数

求证：-1必是该方程的一个根？求详细过程？

Answer 1

ax^2+(a+c)x+c=0
(ax+c)(x+1)=0
所以x=-1必是方程的一根

Answer 2

显然通过已知条件知：
a+c=b即
x=-1时ax^2+bx+c=0就是a-b+c=0与已知：a-b+c=0相符，故x=-1是方程的一个根。