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对于任意实逗世亩数M、N、X、Y，都有
(M²+N²)(X²+Y²)≥(MX+NY)²，当且仅当MY-NX=0时取等号，
由于
(M²+N²)(X²+Y²)-(MX+NY)²=M²X²+M²Y²+N²X²+N²Y²-M²X²-2MNXY-N²Y²=M²Y²-2MNXY+N²X²=(MY-NX)²≥0，
所以(M²+N²)(X²+Y²)≥(MX+NY)²，当且仅当MY-NX=0时取等号；
将已知数值代入山森，得：
(MX+NY)²≤2×1=2
得返腊：-根号2≤MX+NY≤根号2，
综上，当MY-NX=0时，MX+NY获得最大值为根号2。
(M²+N²)(X²+Y²)≥(MX+NY)²，当且仅当MY-NX=0时取等号，
由于
(M²+N²)(X²+Y²)-(MX+NY)²=M²X²+M²Y²+N²X²+N²Y²-M²X²-2MNXY-N²Y²=M²Y²-2MNXY+N²X²=(MY-NX)²≥0，
所以(M²+N²)(X²+Y²)≥(MX+NY)²，当且仅当MY-NX=0时取等号；
将已知数值代入山森，得：
(MX+NY)²≤2×1=2
得返腊：-根号2≤MX+NY≤根号2，
综上，当MY-NX=0时，MX+NY获得最大值为根号2。
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