Question

已知数列｛An｝满足a1=33 ,an+1 - an =2n ,则an\n的最小值是？

A、a≤1 或a≥3 B、a≤1 C、a≥3 D、 1 ≤ a≤3

Answer 1

a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)
……………………
a2-a1=2×1-------------- (n-1)
(1)+(2)+...+(n-1)得 an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=n-1-33/n=n+33/n-1≥2√33-1
所以：n=33/n
所以：n=√33
n=5或者n=6
选C
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

你这题的条件与选择项不对应，我照题目的条件给你解答：
在an+1 - an =2n 中n依次取1，2，3，4，5，…，n-1得
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
………
an-an-1=2(n-1)
将这n-1个式子相加得
an-a1=2+4+6+…2(n-1)=n^2-n
故an=n^2-n+33
an/n=n+33/n-1
这是一个关于n的函数，当n≤5时递减，当n≥6时递增，只有在n=5或n=6时取最小值，经计算比较，在n=6时取最小值10.5

Answer 3

63/6