为了测量河宽，现在岸边选取A，B两点，望对岸的目标C，测定∠CAB=45度，∠CBA=75度，AB=120m，求河宽CD
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tan∠CAB = tan45° = 1 ，
可得：AD = CD/tan∠CAB = CD ；
tan∠CBA = tan75° = tan(30°+45°) = (tan30°+tan45°)/(1-tan30°·tan45°) = 2+√3 ，
可得：BD = CD/tan∠CBA = CD/(2+√3) = (2-√3)CD 。
CD+(2-√3)CD = AD+BD = AB = 120 ，
可得：CD = 120/(3-√3) = 60+20√3 ，
即：河宽CD为 60+20√3 米。
可得：AD = CD/tan∠CAB = CD ；
tan∠CBA = tan75° = tan(30°+45°) = (tan30°+tan45°)/(1-tan30°·tan45°) = 2+√3 ，
可得：BD = CD/tan∠CBA = CD/(2+√3) = (2-√3)CD 。
CD+(2-√3)CD = AD+BD = AB = 120 ，
可得：CD = 120/(3-√3) = 60+20√3 ，
即：河宽CD为 60+20√3 米。
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