Question

如图所示,AD是三角形ABC中BC边上的中线 若AB=2 AC=4 求AD的取值范围

Answer 1

做BE//AC交AD的延长线于点E,,则BE=AC=4，此时相当于将AC移动至BE，而AE的长度即为所求AD值的两倍。在ΔABE中,根据两边之和大于第三边有： AE <AB+BE=2+4=6, 根据两边之差小于第三边有： AE>BE -AB = 2 故：2<AE <6, 又AE=2AD，故：1<AD<3

Answer 2

解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，
∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
4-2＜AE＜4+2，即2＜AE＜6，
∴1＜AD＜3．
谢谢

Answer 3

解：先在本上画好图。 延长AD至E,使DE=AD,连接BE,则BE=AC=9 在ΔABE中,根据两边之和大于第三边有： AE <AB+BE=5+9=14, 根据两边之差小于第三边有： AE>BE -AB = 4 故：4 <AE <14, 又AE=2AD，故：2<AD<7 很不错哦，你可以试下
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Answer 4

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