Question

已知集合A＝﹛X|kX＾2-8X＋16＝0﹜，只有一个元素，试求 实数k的值，并用列举法表示集合A.

Answer 1

①k=0时A={x|-8x+16=0}={2}符合
②k≠0时Δ=64-64k=0
那么k=1
此时A={x|x^2-8x+16=0}={4}

所以k=0,A={2}或k=1,A={4}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

集合A只有一个元素。所以b²-4ac=0，即8²-4k*16=0，k=1。
所以
k=1，x^2-8x+16=(x-4)^2=0,x=4
因此
集合A={4}
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

Answer 3

由只有一个元素
得 （KX-4 ）的2次方= 0
KX=4 X=4\K K为实数
当K=1 X=4 K=4 X=1 其他不成立
当K=1 A={4 } K=4 A={1}