Question

集合A＝｛x／kx²-8x＋16＝0｝，若集合A有两个元素，试求实数k的值，并用

集合A＝｛x／kx²-8x＋16＝0｝，若集合A有两个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A，要过程。

Answer 1

A={2}或A={4}。

只有一个元素则方程只有一个解k=0,则-8x+16=0,x=2,符合 k≠0,是一元二次方程,则判别式等于0 64-64k=0,k=1，则x2-8x+16=0,(x-4)=0 x=4 所以k=0,k=1。A={2}或A={4}。

地位

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

Answer 2

只有一个元素则方程只有一个解 k=0,则-8x+16=0,x=2,符合 k≠0,是一元二次方程,则判别式等于0 64-64k=0,k=1 则x2-8x+16=0,(x-4)=0 x=4 所以k=0,k=1 A={2}或A={4}

追问

有两个元素啊？