Question

一道简单的概率题……

设A，B为两个事件且P（A)=0.6，P(B)=0.7.问在什么条件下P(AB)取得最大值，最大值是多少？什么条件下取得最小值，最小值是多少？
大家帮帮忙……

Answer 1

合并0.6,相交0.1

Answer 2

互斥就是毫不相关，那样的话就是0.42如果相关的话最大就是一个事件发生另一个必然发生，根据逻辑那就是0.6了

Answer 3

提供一个思路
第一问：下面列的为甲乙分别在第n轮获胜的概率
1 2 ..... n
甲 0.3 0.7*0.5*0.3 （0.7*0.5）的n-1次方*0.3

乙 0.7*0.5 0.7*0.5*0.7*0.5 (0.7*0.5) 的n次方
上面一列等比数列求和就是甲获胜的概率
下面一列等比数列求和就是乙获胜的概率（均要求极限）
具体的我就不写出了 相信你应该会的
第二问：不多说了，除去第一轮里面甲开的头一枪之外，每个人都是连续开两枪。其实这里的论数应该是给了个障眼法而已，做法和第一问是一样的
不要拘泥于他事先给你的那个轮数，其实开枪方式应该是下面的：
甲 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 ....
我是这么想的 你试着做下。

Answer 4

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
所以P(AUB)取得最小值时，P(AB)最大，P(AUB)取得最大值时，P(AB)最小。
由于P(AUB)>=P(A)，P(AUB)>=P(B)，
所以P(AUB)的最小值为P(B)=0.7，此时P(AB)的最大值为
P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)=P(A)+P(B)-P(B)=P(A)=0.6
又当A和B为两个独立事件时，P(AB)有最小值，此时P(AUB)=P(A)+P(B)，P(AB)=0。

希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

Answer 5

最大值0.6 最小值0.1
画图可以解决哦~