已知f(x)=ax^2-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的取值范围。
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f(3)的取值范围应该是在4≤f(3)≤15
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这题只要能写出
f(3)=mf(1)+nf(2)就可以了 关键求m n
f(1)=a-c f(2)=4a-c
f(3)=9a-c=m(a-c)+n(4a-c)=(m+4n)a-(m+n)c
解得 m=-5/3 n=8/3
故f(3)=-5/3*f(1)+8/3*f(2)
-4≤f(1)≤-1 ................(1)
-1≤f(2)≤5 .................(2)
f(3)的范围就是-5/3*(1)+8/3*(2)
即4≤f(3)≤15
f(3)=mf(1)+nf(2)就可以了 关键求m n
f(1)=a-c f(2)=4a-c
f(3)=9a-c=m(a-c)+n(4a-c)=(m+4n)a-(m+n)c
解得 m=-5/3 n=8/3
故f(3)=-5/3*f(1)+8/3*f(2)
-4≤f(1)≤-1 ................(1)
-1≤f(2)≤5 .................(2)
f(3)的范围就是-5/3*(1)+8/3*(2)
即4≤f(3)≤15
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