Question

初一数学题，简便运算，望高手给予回答。（要过程）

计算：1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上2009+2010-2011-2012的绝对值

在线等答案，超过7点回答的不给财富悬赏。
不好意思，打错了，上面的13改为12。

Answer 1

请问一下：你题目没打错吧？为什么“9+10-11-13”中的“11”后面不是“12”而是“13”呢？
假如打错的话，那答案就是：
解：（1）1+2-3-4=-4 绝对值：4
（2）5+6-7-8=-4 绝对值：4
（3）9+10-11-12=-4 绝对值：4
所以依次类推下去：有2012个数就有2012÷4=503个式子，也就是说有503个“4”。
因此最后答案是：503×4=2012.

不知道我的推理对不对，希望不要嫌弃……

追问

你那步2012÷4，我想不明白。2012是最后一步算式的最后一个数字，可是第一步中的最后一个算式是4。无论怎样都应该减4吧。你那应该是碰巧得到一个503。
我刚看了答案了，上面是这么写的。
（2009 - 1） / 4 + 1 = 503
答案为 503 * 4 = 2012

还是谢谢你的回答啦。。。。

Answer 2

观察每组的四个数运算结果：1+2-3-4=5+6-7-8=9+12-11-12=-4
因此每组绝对值都为4
这样每增加4个数，结果就增大4
平均每增加1个数结果就增大1
2012恰好有503组没有剩余，因此结果为2012。
不需要用2012÷4再×4
我的写法需要有一定能力理解

追问

谢谢

Answer 3

1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上2009+2010-2011-2012的绝对值
=2+2+2+2+....2
=2*503
=1006

1到100有25组
1到2000有500组
1到2012有503组

追问

谢谢

Answer 4

1+2-3-4的绝对值=4
5+6-7-8的绝对值=4
一共有：2012÷4=503 个4所以：
1+2-3-4的绝对值加上5+6-7-8的绝对值加上9+10-11-13的绝对值……加上2009+2010-2011-2012的绝对值=503x4=2012

追问

谢谢

Answer 5

对于| k + k + 1 - (k + 2) - (k + 3)|,
答案一定为4
所以，只需要求出有几项即可
问题变为从1到2009，公差为4的等差数列有几项
（2009 - 1） / 4 + 1 = 503
答案为1003 * 4 = 2012

追问

1003？？？1003从哪来的额。1003乘4也不等于2012啊。。

追答

打错了，1003 应该是503

Answer 6

同理啊每隔4个数相加得2，由此2012÷4×2＝1006

追问

谢谢