Question

已知集合A={x|x^2-3x+2=0} ,B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A，求实数a的值所组成的集合

Answer 1

A={x|x^2-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2},由于A并B=A所以B={1,2}或{1}或{2}或空集
若B=空集，则4(a+1)^2-4(a^2-5)<0,解得a<-3;
若B={1,2}，则a>-3，且2(a+1)=3,a^2-5=2,解得a无解；
若B={1}，则a>-3，且将x=1带入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0，解得a=-1+3^(1/2)或-1-3^(1/2)
若B={2}，则a>-3，且将x=2带入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0，解得a=0或4
综上所诉，实数a的值所组成的集合{a|a=-1+3^(1/2)或-1-3^(1/2)或0或4或a<-3}