Question

高二几何题！！！

空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点。

Answer 1

证明：
考虑空间中三个平面a,b,c两两相交于三条直线ab,ac,bc，这三条直线两两不平行。
由于ab,ac都在平面a上且不平行，故必定交于一点P。
由于P在ab上，故P必在平面b上，同理P又必在平面c上。
所以P必在b与c的交线bc上。
证毕。