如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=FC,求证:BD=DF
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∵DE⊥AB ∠C=90°AD是∠BAC的平分线
∴DE=DC
在△EDB和△CDF中
DE=DC
∠BED=∠C
BE=FC
∴△EDB ≌△CDF
∴BD=DF
∴DE=DC
在△EDB和△CDF中
DE=DC
∠BED=∠C
BE=FC
∴△EDB ≌△CDF
∴BD=DF
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