已知x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根，求代数式(x-3/3x^2-6x）/（x+2-5/x-2)的值
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(x-3/3x^2-6x）/（x+2-5/x-2)
={(x-3)/[3x(x-2)]}/{[(x+2)(x-2)-5]/(x-2)]}
={(x-3)/[3x(x-2)]}/[(x²-9)/(x-2)]
={(x-3)/[3x(x-2)]}/{[(x+3)(x-3)]/(x-2)]}
=1/[3x(x+3)]
=1/[3(x²+3x)]
因为x是方程的根
那么x²+3x-1=0
x²+3x=1
原式=1/3
={(x-3)/[3x(x-2)]}/{[(x+2)(x-2)-5]/(x-2)]}
={(x-3)/[3x(x-2)]}/[(x²-9)/(x-2)]
={(x-3)/[3x(x-2)]}/{[(x+3)(x-3)]/(x-2)]}
=1/[3x(x+3)]
=1/[3(x²+3x)]
因为x是方程的根
那么x²+3x-1=0
x²+3x=1
原式=1/3
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