Question

已知α、β是关于x的一元二次方程3x 2 -1=2x+5的两个实数根，求 1 α + 1 β 的值

已知α、β是关于x的一元二次方程3x 2 -1=2x+5的两个实数根，求 1 α + 1 β 的值．

Answer 1

∵α、β是关于x的一元二次方程3x
2
-1=2x+5的两个实数根，
而方程3x
2
-1=2x+5即为3x
2
-2x-6=0，
∴α+β=
2
3
，αβ=-2，
∴
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
2
3
-2
=-
1
3
．