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解：整理关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3得
x²-(2k-1)x+k²-2k-3=0
方程的判别式
⊿=[-(2k-1)]²-4×1×(k²-2k-3)
=4k²-4k+1-4k²+8k+12
=4k+13
当⊿﹥0时，方程有两个不同的实数根
所以4k+13﹥0, k﹥-13/4
当方程的判别式⊿=0时，方程有两个相等的实数根
所以4k+13=0, k=-13/4
当方程的判别式⊿﹤0时，方程没有实数根
所以4k+13﹤0, k﹤-13/4
x²-(2k-1)x+k²-2k-3=0
方程的判别式
⊿=[-(2k-1)]²-4×1×(k²-2k-3)
=4k²-4k+1-4k²+8k+12
=4k+13
当⊿﹥0时，方程有两个不同的实数根
所以4k+13﹥0, k﹥-13/4
当方程的判别式⊿=0时，方程有两个相等的实数根
所以4k+13=0, k=-13/4
当方程的判别式⊿﹤0时，方程没有实数根
所以4k+13﹤0, k﹤-13/4
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