Question

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}，满足A∩B≠空集，A∩C=空集，求实数a的值

Answer 1

A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}

因为A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集

所以a=-2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

x²+2x-15=0是哪来的？要带不同的式子才行吗？

追答

把a的值带进去的结果。