Question

一道初二困难几何题（全等三角形）

若点A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,如图分别以OB、AB为边在一、二象限作等腰Rt△ABE，连EF交y轴于点P。当点B在y轴上运动时，有：①PB为定值②EF-EB为定值，选其一证明求值。

图如下

越快越好！！！
图发不上去，自己想图

Answer 1

①：可过点E作EH⊥OP于点H。则EH∥BF。
【实际上就转化为了直角梯形内截一个等腰直角三角形的情形了，可以得到一组全等的三角形】
∵∠EBH+∠HEB=90°，∠EBH+∠ABO+90°=180°。
∴∠HEB=∠ABO。∴∠HEB=∠BAO
又EB=AB，用“角边角”判定Rt△EHB≌Rt△BOA。
∴EH/BO=HB/OA 又BO=BF（等腰△） HB=AO（全等）∴EH=BF。又EH∥BF
所以得到了平行四边形EHFB。
由于P为平行四边形EHFB两对角线的交点，所以PB=1/2HB=1/2AO=2.为定值。

追问

已经讲了

Answer 2

图呢？

追问

发了