行列式证明
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按第1列展开有2项
D2n = a * 再按最后一行展开 + (-1)^(2n+1) * c * 再按第一行展开
= ad D2(n-1) - bc D2(n-1)
= (ad-bc) D2(n-1).
递归得
D2n = (ad-bc) D2(n-1)
= (ad-bc)^2 D2(n-2)
= ...
= (ad-bc)^(n-1) D2
= (ad-bc)^n.
D2n = a * 再按最后一行展开 + (-1)^(2n+1) * c * 再按第一行展开
= ad D2(n-1) - bc D2(n-1)
= (ad-bc) D2(n-1).
递归得
D2n = (ad-bc) D2(n-1)
= (ad-bc)^2 D2(n-2)
= ...
= (ad-bc)^(n-1) D2
= (ad-bc)^n.
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