Question

设a=1/(3-根号8)-1/(根号8-根号7)+1/(根号7-根号6)-1/(根号6-根号5),则

0<a<1, a=1, 1<a<2, a=2 那个正确？？？

Answer 1

a=1/(3-根号8)-1/(根号8-根号7)+1/(根号7-根号6)-1/(根号6-根号5),
=(3+√8)-(√8+√7)+(√7+√6)-(√6+√5)
=3-√5
<1
所以0<a<1
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

答案是0<a<1，做这道题目需要用到分母有理化的技巧，化简式子可以得到3-sqrt(5)
sqrt是根号

Answer 3

解答：分母有理化：a=1×﹙3＋√8﹚／[﹙3－√8﹚﹙3＋√8﹚]－1×﹙√8＋√7﹚／[﹙√8－√7﹚﹙√8＋√7﹚]＋1×﹙√7＋√6﹚／[﹙√7－√6﹚﹙√7＋√6﹚]－1×﹙√6＋√5﹚／[﹙√6－√5﹚﹙√6＋√5﹚]=3＋√8－√8－√7＋√7＋√6－√6－√5=3－√5，∵2＜√5＜3，∴0＜3－√5＜1，即0＜a＜1

Answer 4

1/(3-√8)=(√9+√8)/(9-8)=√9+√8=3+√8
同理可得
a=(3+√8)-(√8+√7)+(√7+√6)-(√6+√5)
=3-√5
所以0<a<1

Answer 5

0<a<1