如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且角AOB=100度,OF平分角BOC,角AOE=角DOE,角EOF=

140度,求角COD的度数(详细过程和为什么要这样做)... 140度,求角COD的度数(详细过程和为什么要这样做) 展开
省略号xc
2011-09-13 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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解:设角COF为x度,
因为角EOF是140度,所以角EOD和角FOC的和为(140-x)度,
又OF平分角BOC,OE平分角AOD,所以角BOC和角AOD的和为2(140-x)度,
而绕点O一周的角度是360度,
所以有2(140-x)+100+x=180
解得,x=20,
所以角COF为20度
王者风范726
2013-02-21 · TA获得超过429个赞
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因为∠EOF=140°,所以相反的那一边就是220°。(一周360°,应该可以理解吧)
即∠EOA+∠AOB+∠BOF=220°
因为∠AOB=100°,所以∠EOA+∠BOF=120°
又因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠COF
因为AOE=∠DOE,所以∠DOE+∠COF=120°
又因为∠EOF=140°
所以,∠COD=140°-120°=20°
稍微详细点就是这样吧,其实和上面的也差不多。
20°
线的顺序(顺时针):OA、OB、OF、OC、OD、OE
专业术语不知道怎么说了,凑合着看。
从E开始回到E,是一周360°。
因为∠EOF=140°,所以,∠FOE=220°(即相反的一边)
因为∠AOB=100°,所以∠FOE=∠FOB+∠AOB+∠AOE=∠FOB+100°+∠AOE=220°
得∠FOB+∠AOE=120°
因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠FOC
又因为,∠AOE=∠DOE
所以∠FOC+∠DOE=∠FOB+∠AOE=120°
因为∠EOF=∠FOC+∠COD+∠DOE=140°
所以∠COD=140°-120°=20°

解:设角COF为x度,
因为角EOF是140度,所以角EOD和角FOC的和为(140-x)度,
又OF平分角BOC,OE平分角AOD,所以角BOC和角AOD的和为2(140-x)度,
而绕点O一周的角度是360度,
所以有2(140-x)+100+x=180
解得,x=20,
所以角COF为20度
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Zhp空林
2013-01-03
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记住两份等量与总角度为360再用方程就ok了
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