Question

如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BO

,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.

Answer 1

如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数．

解：角AOB+BOF+COF+COD+DOE+AOE=360

其中,角AOB=100,角BOF=COF,角DOE=AOE

所以,2角BOF+COD+2角DOE=360-100=260 1式

角EOF=角COF+COD+DOE=角BOF+COD+DOE=140 2式

2式*2,2角BOF+2角COD+2角DOE=280 3式

3式-2式,角COD=20

Answer 2

设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=
1
2
∠BOC，
∵∠EOF=140°，∠AOB=100°
∴x+
1
2
y=140° ①，
∵六个角之和为360°，
∴x+y+100°=360° ②，
联立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度数为20°．