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log(a)(x)>x^2 0<x<1/2
=>a^(x^2)<x
如果a>1, log(a)(x)<0 0<x<1/2时不等式不可能成立。
=>0<a<1
0<x<1/2时 [a^(x^2)]'=2xa^(x^2)]ln(a)<0
=>a^(x^2)在此区间内递减。
所以如果a^(1/4)<1/2时，上面不等式恒成立。
=>a<(1/2)^4=1/16
所以0<a<1/16。
=>a^(x^2)<x
如果a>1, log(a)(x)<0 0<x<1/2时不等式不可能成立。
=>0<a<1
0<x<1/2时 [a^(x^2)]'=2xa^(x^2)]ln(a)<0
=>a^(x^2)在此区间内递减。
所以如果a^(1/4)<1/2时，上面不等式恒成立。
=>a<(1/2)^4=1/16
所以0<a<1/16。
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追问
可是你的答案不对啊.再看看哪里出问题了？
追答
log(a)(x)>x^2 01, log(a)(x)0a^(x^2)>x （因为aa^(x^2)在此区间内递减。
所以如果a^(1/4)>1/2时，上面不等式恒成立。
=>a>(1/2)^4=1/16
所以1/16<a<1。
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