Question

matlab求带参数的积分，符号积分解不出，怎么用数值积分？

f（t)=(exp((-(a-t)^2-b^2)/t)+t)/t积分区间（0,10），a，b为参数，
使用int解不出 用数值方法怎么解？ 在线急等！！！
要详细代码，被采纳的将提高悬赏。

Answer 1

t=0:0.01:10;
a= ;b= ;%自己对ab赋值
f=(exp((-(a-t).^2-b^2)./t)+t)./t;
y=sum(f)*0.01;%积分后的近似结果

追问

我是想积分后做关于a，b的图形，可以吗？

追答

“积分后做关于a，b的图形”是指b=f(a)或者a=f(b)的图形吗？从函数关系看，好像不得行哦。
分析：假设F(t,a,b)是f(t,a,b)的原函数(t为变量,a,b为参数)，那么
int(f(t),t,0,10)=F(10,a,b)-F(0,a,b)
注意上式的关系，等号左边是积分运算符，等号右边是一个关于a，b的表达式，在这个积分式中，并不能建立a与b的函数关系，除非已知积分结果，即
F(10,a,b)-F(0,a,b)=c；（c是已知参数）
这个式子才能够建立a，b之间的映射关系，所以题设只能是：给定一个确定a和确定的b，能够积分出一个确定的c，abc三者间有对应关系，这种情况下，a，b间有条件对应关系，这种条件关系可以这样实现：假设a和b的取值区间为
a=1e-5:0.001:0.1;
b=1e-5=0:0.001:0.1;%这是按初步计算后拟定的范围
for i =1:length(a)
for j=1:length(b)
c(i,j)=intf(a(i),b(j)); %ft是自定义的子函数
end
end
[a b]=meshgrid(a,b);
contour(a,b,c);%作等高线，即当c取某定植时，ab的关系按等高线所示的关系。
子函数为：
function F=intf(a,b)
t=1e-6:0.01:10;
f=(exp((-(a-t).^2-b^2)./t)+t)./t;
F=sum(f)*0.01;%积分后的近似结果

但计算结果来看，a，b之间是线性变化关系，即a=kb

追问

就是想做浓度等值线图。浓度方程c(x,y,t)为exp((-(x-t)^2-y^2)/t-t)/t在[0 t]区间的积分。给定一个时间t，比如t=1年，怎么写代码做t=1年这个时刻c的等值线图，x,y为坐标。不胜感激大侠的帮助，急啊！！

追答

道理和上面一样，只改子函数为
function F=intf(a,b,t0) %a,b就是坐标x，y，t为时间变量。
t=linspace(1e-5,t0,100);
f=(exp((-(a-t).^2-b^2)./t)+t)./t;
F=sum(f)*(t(2)-t(1)); %积分后的近似结果

ok，还有问题自己揣摩咯。