Question

若函数y=f(x-1)的图像与函数y=ln√x +1 的图像关于直线y=x对称,则f(x)=

求详细过程

Answer 1

y=f(x-1)的图像与函数y=ln√x +1 的图像关于直线y=x对称,
x=ln√y +1,x-1=ln√y,√y=e^(x-1) ,y=e^2(x-1)=f(x-1)
f(x)=e^2x

Answer 2

e
解：由题意可得函数y=f（x）是函数y=ln√x+1的反函数，由y=ln√x+1可得
√x=ey-1，∴x=e2y-2，
故函数y=ln√x+1的反函数为f（x）=e2x-2，
故答案为
e2x-2．