Question

如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离为a,，求BE的长，过程！

Answer 1

延长AD，与BC延长线相交于F，则BD⊥AF，
∵BD为∠ABC的平分线, ∴Rt△ABD≌Rt△FBD
∴AD=FD===>AF=2a, ∠BAD=∠BFD=(180-45)/2=67.5º===>∠FAC=67.5-45=22.5º
∵∠EBC=45/2=22.5º, BC=AC, ∴Rt△ACF≌Rt△BCE
∴BE=AF=2a

Answer 2

延长AD，与BC延长线相交于F，
则BD⊥AF，
对三角形ADE和三角形BCE，
〈CEB=〈AED（对顶角），
〈ADE=〈ECB=90度，
故〈FAC=〈EBC，
AC=BC，
〈ECB=〈ACF，
△AFC≌△BEC，
BE=AF，
BD=BD，
〈DBF=〈DBA，
〈ADB=〈FDB=90度，
△ADB≌△FDB，
AD=FD,AF=2a,
所以BE=AF=2a.

追问

我已经看过这样的答案了，你是复制的吧。就是格式错误等问题，我才提问滴。。

追答

三角形符合很不好写的，只能复制，文字不好表达