Question

求教一个高数问题

高等数学同济第五版有一道题目在27页例三：设q的绝对值小于1，证明以首项为1，公比为q的等比数列的极限是0中，它的证明过程中，设E（任意小的的量）大于0，但他还设E小于1，这里我就不明白了。为什么要设它小于1呢？想请求高人指点一下。

Answer 1

因为n的最小取值是1啊 对于有限的n带入原式都有 0<1/n<1 需证明1/n<e，明显e>1时，n<1，没有意义。

Answer 2

既然是任意小的量，你可以任意设定。你还可以设它小于1/2，或者小于1/3等等，
取太大的数没有必要

追问

谢谢你