Question

点B，D，E，C四点在同一直线上，AB=AC，AD=AE。求证；BD=CE

Answer 1

取DE中点为F，连AF
因为AB=AC，所以BF=CF，因为AD=AE，所以DF=EF
因为BD=BF-DF、CE=CF-EF，所以，BD=CE

Answer 2

AB=AC
推出角ABD=角ACE
AD=AE
推出角ADE=角AED
推出角ADB=角AEC(同角的补角相等)
因为AD=AE
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以BD=CE

Answer 3

因为 AB=AC 所以 角ABD=角ACE
因为 AD=AE 所以 角ADB=角AEC
在三角形ABD和三角形ACE中，两角相等 所以角BAD=角CAE
又AB=AC
AD=AE
符合三角形全等SAS
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以BD=CE

Answer 4

解:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
∵∠B=∠C,∠ADB=∠AEC且AB=AC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴BD=CE

Answer 5

解∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
∵∠B=∠C,∠ADB=∠AEC且AB=AC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴BD=CE
应该不错吧,你觉得呢?