Question

n/2^n的极限 有极限吗？有的话求过程

Answer 1

极限等于0

计算过程：

1、展开二项式：2^n=(1+1)^n=1+n(n-1)/2 + ....>n(n-1)/2

2、当n趋向无穷大时，上式趋近于0；

3、而(-1)^n值只可能为1,-1；

4、分子不变，分母不断变大，这个分数是无限趋近于零；   

4、所以极限等于0；

扩展资料：

在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：

1、函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

2、函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

3、函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

4、数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

5、广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。

Answer 2

极限为0.
用二项式展开，2^n=(1+1)^n=1+n(n-1)/2 + ....>n(n-1)/2
所以0< n/2^n <2/(n-1)
因为2/(n-1)→0, n→∞, 所以由极限的迫敛性可得，n/2^n的极限为0.