Question

如图,BE,CF是△ABC的两条高,点P在BE上,点Q在CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB. (1)AP与AQ有什么数量关系？

如图,BE,CF是△ABC的两条高,点P在BE上,点Q在CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB.
(1)AP与AQ有什么数量关系？写出你的结论，并说明理由.
(2)AP与AQ有什么位置关系？写出你的结论，并说明理由.
如图

Answer 1

在三角形AQC和三角形PAB中,
AC=BP(已知),
AB=CQ(已知),
设BE与CF相交于H,
∵CF⊥AB,BE⊥AC,
<FHB=<EHC(对顶角相等),
<FBH=180°-90°-<FHB,
<ECH=180°-90°-<EPC,
∴<ABE=<ACQ,
∴△ABP≌△QCA,(SAS),
∴AP=AQ
∴<APB=<QAC,
∵<APB=<PAE+<AEP=<PAE+90°,
<QAC=<QAP+<PAE,
∴<PAE+90°=<PAE+<QAP,
∴<QAP=90°,

Answer 2

1.相等2.垂直

追问

理由呢？

Answer 3

dsadsadsa

Answer 4

不知道

Answer 5

厉害