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解：圆的方程x²+y²-2y-1=0可化为：x²+(y-1)²=2，可得圆心坐标为(0,1)，半径r=√2
则圆心到直线l：2x-y-1=0的距离为：
d=|-1-1|/√5=(2√5)/5
则由勾股定理得：（|AB|/2)²+d²=r²
即|AB|²/4 +4/5=2
|AB|²/4=6/5
|AB|²=24/5
|AB|=(2√30)/5
则圆心到直线l：2x-y-1=0的距离为：
d=|-1-1|/√5=(2√5)/5
则由勾股定理得：（|AB|/2)²+d²=r²
即|AB|²/4 +4/5=2
|AB|²/4=6/5
|AB|²=24/5
|AB|=(2√30)/5
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