在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+㏒10(1+1/n)(n∈N*)

则an=... 则an= 展开
xuzhouliuying
高粉答主

2011-09-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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a(n+1)=an+lg(1+1/n)
a(n+1)-an=lg[(n+1)/n]=lg(n+1)-lgn
a(n+1)-lg(n+1)=an-lgn
a1-lg1=2-0=2
数列{an-lgn}是各项均为2的常数数列。
an-lgn=2
an=2+lgn
n=1时,a1=2,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2+lgn
超哥养生知识大全
2011-09-14 · TA获得超过1794个赞
知道小有建树答主
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㏒10(1+1/n)=log10[(n+1)/n] 可见通过log函数消除中间项
An=An-1 +log10[n/(n-1)]=....=A1+log10[n/(n-1)]+log10[(n-1)/(n-2)]+...+log10(2/1)=2+log10(n)
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