Question

如图，AD=AE,BD=CE,∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，求∠C的度数

Answer 1

解:AD=AE,则∠AED=∠ADE=180°-∠ADB=80°,∠DAE=20°.
又BD=CE,∠ADB=∠AEC(等角的补角相等).则⊿ABD≌ΔACE(SAS).
所以, ∠C= ∠B=180°- ∠ADB-∠BAD=80°- (∠BAE-∠DAE)=30°.

Answer 2

因为∠ADB=∠AEC=100°，所以∠ADE=∠AED=80°且∠DAE=180°-80°-80°=20°，又因为BD=CE，AD=AE所以三角形ABE全等于三角形ACD，所以∠DAC=∠BAE=70°，所以，∠EAC=70°-20°=50°，所以∠C=180°-100°-50°=30°。

Answer 3

解：在△ADB与△AEC中，AD=AE，∠ADB=∠AEC，BD=CE，
∴△ADB≡△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠AEC=100°，
∴∠AEB=80°，
∵∠BAE=70°，
∴∠B=30°，
∴∠C=30°.