Question

例5：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则： (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你

例5：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则：
(2)若连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?
(3)又若N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?

Answer 1

（1）角B等于角C，角BEM等于角CFM,边长BM等于CM，三个条件推出三角形BEM全等于三角形CFM，所以ME等于MF
（2）边长AB等于CD,BM等于CM，角B等于角C，三个条件推出三角形ABM全等于三角形CDM，所以AM等于DM，所以△AMD是等腰三角形
（3）因为AD‖BC，所以MN⊥AD

Answer 2

等腰三角形两底脚相等，BM和CM相等，又都有直角，故两三角形全等，所以两距离相等