Question

二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点在Y=2x-3上求b,c

Answer 1

顶点坐标为（-1，3）说明函数的图像对称轴为X=-1,
二次函数y=x²+bx+c的图像的顶点坐标斜率为y=2x+b,
代入（-1，3）得3=2+b,b=1,
把（-1，3）代入y=x²+bx+c得 3=1-1+c,c=3
所以该解析式为y=x²+x+3

Answer 2

顶点坐标：对于二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
对比你的函数，其中a=1，b=b，c=c，顶点坐标为-2/b，(4c-b^2)/4，
1、将顶点坐标带入Y=2x-3，得出-b-3=(4c-b^2)/4，
2、将A点(-1,3)带入y=x²+bx+c，得出c=b+2
将式2带入式1，求一元二次方程，b²-8b-20=0,得出b=-2,c=0;b=10,c=12

Answer 3

顶点[-b/2,(4c-b²)/4]
Y=2x-3
(4c-b²)/4=-b-3
4c-b²=-4b-12
3=1-b+c
c=2+b
4(b+2)-b²=-4b-12
b²-8b-20=0
(b-10)(b+2)=0
b=10 b=-2
c=12 c=0