已知函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数，则实数a=？
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已知函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数
那么f(-x)=(-x+1)(-x+a)/(-x)=-f(x)=-(x+1)(x+a)/x
所以(-x+1)(-x+a)=(x+1)(x+a)
故x²-ax-x+a=x²+ax+x+a
即(2a+2)x=0
由于x是任意的
那么只能是2a+2=0
故a=-1
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
那么f(-x)=(-x+1)(-x+a)/(-x)=-f(x)=-(x+1)(x+a)/x
所以(-x+1)(-x+a)=(x+1)(x+a)
故x²-ax-x+a=x²+ax+x+a
即(2a+2)x=0
由于x是任意的
那么只能是2a+2=0
故a=-1
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2024-10-13 广告
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