证明三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等
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已知:三角形ABC中,两条角平分线BM与CN交于P.
求证:点P在角BAC的平分线上,且点P到三边的距离相等.
证明:作PE垂直BC于E,PD垂直AB于D,PF垂直AC于F.
BM平分角ABC,则PE=PD;CN平分角ACB,则PE=PF.(角平分线的性质)
故PE=PD=PF.得点P在角BAC的平分线上.
求证:点P在角BAC的平分线上,且点P到三边的距离相等.
证明:作PE垂直BC于E,PD垂直AB于D,PF垂直AC于F.
BM平分角ABC,则PE=PD;CN平分角ACB,则PE=PF.(角平分线的性质)
故PE=PD=PF.得点P在角BAC的平分线上.
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