在ΔABC中，AB=5，AC=3，D为BC中点，且AD=4，求BC边的长
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设 BD = CD = x 。
由余弦定理可得：
cos∠ADB = (BD²+AD²-AB²)/(2*BD*AD) = (x²-9)/(8x) ；
cos∠ADC = (CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD) = (x²+7)/(8x) ；
因为，∠ADB+∠ADC = 180° ，
所以，cos∠ADB+cos∠ADC = 0 ，
可得：(x²-9)/(8x)+(x²+7)/(8x) = 0 ，（其中 x>0 ）
解得：x = 1 ，
可得：BC = BD+CD = 2x = 2 。
由余弦定理可得：
cos∠ADB = (BD²+AD²-AB²)/(2*BD*AD) = (x²-9)/(8x) ；
cos∠ADC = (CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD) = (x²+7)/(8x) ；
因为，∠ADB+∠ADC = 180° ，
所以，cos∠ADB+cos∠ADC = 0 ，
可得：(x²-9)/(8x)+(x²+7)/(8x) = 0 ，（其中 x>0 ）
解得：x = 1 ，
可得：BC = BD+CD = 2x = 2 。
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