Question

一刻完全二叉树的第6层（根结点为第1层）有8个叶子节点，则完全二叉树的结点个数最多是多少？

Answer 1

完全二叉树，除最后一层可以不满外，其他各层都必须是满的。
也就是说 ，前6层为满
节点的个数 为： 2^6-1=1+2+4+8+16+32 =63
并且第7层的个数为64-2*8=48，因为八个叶子节点会生出16个子节点，所以最多就有48+63=111个节点，所以答案是正确的。
如果要问最少节点数，那么树才只有六层并且叶子节点在第六层的前面。最少就是前五层满2^5-1+8=39个 。

Answer 2

完全二叉树，除最后一层可以不满外，其他各层都必须是满的。
也就是说 ，前5层，节点的个数 为： 1+2+4+8+16 =31
加上 最后一层 8个节点，所以 总共 39个节点。

追问

但是答案是111

追答

这答案不对吧，一棵 6层的满二叉树 才 2^6-1 = 63 个节点。
那些多的节点，准备放在那？？

Answer 3

第六层是满的。。但是有8个叶结点。结点最多的情况树应该是七层。所以是63+24*2=111。我之前也做错了，做成39，搜了答案才晓得。

Answer 4

有7层