已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a.b的值，并求f(x)的单
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a.b的值，并求f(x)的单调区间...
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，试确定a.b的值，并求f(x)的单调区间
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f(x)=x³-3ax²+2bx，
f（1）=1-3a+2b=-1，3a-2b=2
f‘(x)=3x²-6ax+2b
f’（1）=3-6a+2b=0,6a-2b=3
a=1/3，b=-1/2
f‘(x)=3x²-6ax+2b=3x²-2x-1=0
f‘(x)=（3x+1）（x-1）＞0，x＞1或者x＜-1/3
f‘(x)=（3x+1）（x-1）＜0，-1/3＜x＜1
f(x)的单调增区间为（-∞，-1/3）∪（1，+∞）
f(x)的单调减区间为为（-1/3,1）
f（1）=1-3a+2b=-1，3a-2b=2
f‘(x)=3x²-6ax+2b
f’（1）=3-6a+2b=0,6a-2b=3
a=1/3，b=-1/2
f‘(x)=3x²-6ax+2b=3x²-2x-1=0
f‘(x)=（3x+1）（x-1）＞0，x＞1或者x＜-1/3
f‘(x)=（3x+1）（x-1）＜0，-1/3＜x＜1
f(x)的单调增区间为（-∞，-1/3）∪（1，+∞）
f(x)的单调减区间为为（-1/3,1）
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