Question

证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。

急！
请把图画出来，谢谢！

Answer 1

设三角形的三个顶点分别是A，B，C和A',B',C'。AB=A'B',BC=B'C'.

首先把两个三角形补成平行四边行，交点分别为D和D'，延长中线到对角D和D'，由于平行四边形的对角线是平分的，所以CD=C'D'，且AD=BC=B'C'=A'D'，所以三角形ACD=A'C'D'。所以两个平行四边形全等，所以AB=A'B'.根据三边相等两三角形全等这一定理，三角形ABC=A'B'C'

Answer 2

两条边和其中一条边的中线对应相等，则此两条边与此中线所形成的三角形全等。
则两条边所形成的夹角对应相等，
如果两个三角形中，有两条边以及两条边形成的夹角对应相等的话，两三角形为全等。

Answer 3

已知：在△ABC和△A'B'C'中，AD是BC边的中线，A'D'是B'C'边的中线，且AB=A'B'、
BC=B'C'、AD=A'D'。

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：
在△ABD和△A'B'D'中：
∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴∠B=∠B'

在△ABC和△A'B'C'中：
∵AB=A'B'、BC=B'C'、∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'

Answer 4

设AB=A'B',BC=B'C',AD=A'D',BC、B'C'的中点分别为D、D'
证明：因为BC=B'C' D、D'分别为BC、B'C'的中点
所以BD=B'D' ，又AB=A'B',AD=A'D'
可得三角形ABD与三角形A'B'D'全等
则∠B=∠B',又AB=A'B',BC=B'C'
可得两个三角形全等