Question

如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等。该如何证明

Answer 1

如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等。先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证。

已知：三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是三角形ABC的中线,DN是三角形DEF的中线,AM等于DN, 求证：三角形ABCDEF。证明因为BC=EF,AM是三角形ABC的中线,DN是三角形DEF的中线, 所以BM=EN, 在三角形ABM和三角形DEN中,所以三角形ABM三角形DEN（SSS）,所以角B=角E, 在三角形ABC和三角形DEF中,  所以三角形ABC三角形DEF（SAS）。

求出BM=EN,根据SSS证三角形ABM三角形DEN,推出角B=角E,根据SAS证三角形ABC三角形DEF即可。 

注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS

Answer 2

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）
答案

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中，
∵，
∴△ABM≌△DEN（SSS），
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
解析
分析：求出BM=EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根据SAS证△ABC≌△DEF即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的中线，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS