已知双曲线与x^2/4-y^2=1有相同的渐近线,且过点(1,2),求双曲线的方程
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渐近线方程y＝±b/ax
∵x^2/4-y^2=1
∴b/a=2，即b=2a
因为具有相同渐近线的双曲线有2个情况（曲线交X轴或交Y轴），由上可以设，所求的双曲线方程x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1或y^2/a^2－x^2/(4a^2)=1
把点(1,2)代入，前式无解，后式解得a^2=15/4
所以，所求的双曲线为：y^2/(15/4)－x^2/15=1
∵x^2/4-y^2=1
∴b/a=2，即b=2a
因为具有相同渐近线的双曲线有2个情况（曲线交X轴或交Y轴），由上可以设，所求的双曲线方程x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1或y^2/a^2－x^2/(4a^2)=1
把点(1,2)代入，前式无解，后式解得a^2=15/4
所以，所求的双曲线为：y^2/(15/4)－x^2/15=1
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