Question

在一列数 a1，a2，a3，a4，a5……中，已知a1等于-1/2。

在一列数 a1，a2，a3，a4，a5……中，已知a1等于-1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，问题2 根据以上计算结果 求a20，a2007的值

Answer 1

a1＝-1/2，a2=1/(1+1/2)=2/3,a3=1/(1-2/3)=3,a4=1/(1-3)=-1/2
根据以上结果a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8...........a20,.........a2007的结果都按-1/2，2/3，3，-1/2
，2/3，3........循环排列，故a20=2/3........a2007=3

Answer 2

不知道楼主的“1与它前面的那个数的差的倒数”是怎么理解的，我理解为a2=(1-a1)的倒数，以此类推。一个笨办法：如下
已知a1=-1/2，根据题意解得a2=2/3;a3=3;a4=-1/2
可知a1=a4=a7=......
a2=a5=a8=......
a3=a6=a9=......
即a20=20/3商6余2=a2=2/3
a2007=2007/3商669，除尽=a3=3

另外的一种理解为a2=(a1-1)的倒数，以此类推可得a3=a1+a2;a4=a2+a3;a5=a3+a4,这样的话a20还可以解，但a2007太遥远了吧？我没找到捷径，抱歉。

Answer 3

2 C.1/2 D.-1 d 题应该有问题 d 选D，因为a1=2,那么a2=1/2,a3=-1,a4=2,a5=1/2,a6=-1 由此可见这是一个2,1/2